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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是(  )
A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线
C.∠3=
1
2
∠ACB
D.CE是△ABC的角平分线
魔方格
答案
A、由∠1=∠2,∠3=∠4,根据角平分线的性质,可知:BD是△ABC的角平分线,正确;
B、CE是△BCD的角平分线,正确;
C、∠3=
1
2
∠ACB,正确;
D、CE是△ABC的角平分线是错误的,三角形的角平分线是三角形的内角平分线与对边相交,角的顶点与对边交点之间的线段,错误.
故选D.
核心考点
试题【如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是(  )A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C.∠3=12∠ACBD.CE是△ABC的角】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于______度.
魔方格
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如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为(  )
A.19.2°B.8°C.6°D.3°
魔方格
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已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为______.
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如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=23°,则∠AOB=______度.魔方格
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已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.
求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白.
分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明______=______,
而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出____________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴____________(______)
∴______=______(两直线平行,内错角相等),
______=______(两直线平行,同位角相等)
∵______(已知)
∴______,即AD平分∠BAC(______)魔方格
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