题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，已知a_n=（-1）ⁿn+a（a为常数），且a₁+a₄=3a₂，求a₁₀₀．

答案

由已知a_n=（-1）ⁿn+a（a为常数），可得a₁=a-1，a₂=a+2，a₃=a-3，a₄=a+4．
∵a₁+a₄=3a₂，∴a-1+a+4=3（a+2），解得a=-3．
∴an=(-1)nn-3．
∴a100=(-1)100×100-3=97．