题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的首项a₁=1且满足 n≥2时，a_n=

1

2

a_n-1+

1

2(n-1)

，则此数列的第三项是（　　）

A．1

B． 1 2

C． 3 4

D． 5 8

答案

因为a₁=1，n≥2时，a_n=

1

2

a_n-1+

1

2(n-1)

，
所以a2=

1

2

a1+

1

2

=

1

2

+

1

2

=1，
a3=

1

2

a2+

1

2×2

=

1

2

×1+

1

4

=

3

4

．
故选C．