题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an |
2n+1 |
(3)设f(x)=-
x2 |
3 |
4x |
3 |
an |
2n+1 |
答案
a1+a2+…+an |
n |
当n=1时,a1=S1=1;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.
当n=1时也成立.故an=2n-1.
(2)作差bn+1-bn=
an+1 |
2n+3 |
an |
2n+1 |
2n+1 |
2n+3 |
2n-1 |
2n+1 |
(2n+1)2-(2n-1)(2n+3) |
(2n+1)(2n+3) |
4 |
(2n+1)(2n+3) |
∴bn+1>bn对于任意正整数n都成立,因此数列{bn}是递增数列.
(3)∵bn=
2n-1 |
2n+1 |
1 |
3 |
∴f(x)=-
x2 |
3 |
4x |
3 |
2n-1 |
2n+1 |
x2 |
3 |
4x |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
所以M=2-
3 |
存在最大的数M=2-
3 |
核心考点
试题【一数列{an}的前n项的平均数为n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an2n+1,证明数列{bn}是递增数列;(3)设f(x)=-x23+4x3-】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2n |
2n+1 |
A.an>an+1 | B.an<an+1 | C.an=an+1 | D.不能确定 |
an+1 |
an |
n |
n+1 |
a | n |
3 |
5 |
7 |
A.an=
| B.an=2n-1 | C.an=
| D.an=2n+1 |
A.an=-2n+3 | B.an=n2-3n+1 | C.an=
| D.an=1+log2n |
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