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题目
题型:嘉定区一模难度:来源:
已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
(n∈N)
,则f(n+1)-f(n)=(  )
A.
1
3n+1
B.
1
3n
+
1
3n+1
C.
1
3n+1
+
1
3n+2
D.
1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2
答案
∵f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-3
+
1
3n-2
+
1
3n-1

∴f(n+1)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-3
+
1
3n-2
+
1
3n-1
+
1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2

∴f(n+1)-f(n)=
1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2

故选D.
核心考点
试题【已知f(n)=1+12+13+…+13n-1(n∈N),则f(n+1)-f(n)=(  )A.13n+1B.13n+13n+1C.13n+1+13n+2D.13】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}满足:a1=2,an+1=an+
1
an
(n∈N*)

(I)证明:an


2n+1
对n∈N*恒成立;
(II)令bn=
an


n
(n∈N*)
,判断bn与bn+1的大小,并说明理由.
题型:重庆难度:| 查看答案
数列-
1
7
2
72
3
73
1
74
,-
2
75
3
76
1
77
2
78
,-
3
79
1
710
2
711
3
712
,-
1
713
2
714
,…
中的第2010项是______.
题型:松江区模拟难度:| 查看答案
数列{an}中,an=|n-k|+|n+2k|,若对任意的正整数n,an≥a3=a4都成立,则k的取值范围为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}的通项公式an=cn+
d
n
,且a2=
3
2
,a4=
3
2
,求a10
题型:不详难度:| 查看答案
根据下面各数列的前几项,写出数列的一个通项公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
4
15
6
35
8
63
10
99
,…;
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….
题型:不详难度:| 查看答案
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