题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
答案
当且仅当(n-k)(-2k-n)≥0时,即当且仅当
k>0时,-2k≤n≤k时,an取得最小值,又因为an≥a3=a4恒成立,故a3=a4为最小值,即-2k≤3≤k,且-2k≤4≤k,解得k≥4;
k<0时,k≤n≤-2k时,an取得最小值,又因为an≥a3=a4恒成立,故a3=a4为最小值,即k≤3≤-2k,且k≤4≤-2k,解得k≤-2;
故答案为k≤-2或k≥4.
核心考点
试题【数列{an}中,an=|n-k|+|n+2k|,若对任意的正整数n,an≥a3=a4都成立,则k的取值范围为______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
d |
n |
3 |
2 |
3 |
2 |
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2 |
3 |
4 |
15 |
6 |
35 |
8 |
63 |
10 |
99 |
(3)2,-6,12,-20,30,-42,….
10 |
11 |
n-
| ||
n-
|
n-
| ||
n-
|
A.a1,a50 | B.a1,a8 | C.a8,a9 | D.a9,a50 |
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