若数列2，5，22，…，则25是这个数列的第（　　）项．A．六B．七C．八D．九 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若数列

，

，2

，…，则2

是这个数列的第（　　）项．

A．六

B．七

C．八

D．九

答案

∵2，5，8，…是首项为2，公差为3的等差数列，设为{a_n}，则a_n=3n-1，
　　由3n-1=20得：n=7；
　　可排除A，C，D．
　　故选B．

核心考点

试题【若数列2，5，22，…，则25是这个数列的第（　　）项．A．六B．七C．八D．九】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，S₆＜S₇，S₇＞S₈，①前七项递增，后面的项递减 ②S₉＜S₆，③a₁是最大项 ④S₇是S_n的最大项真命题有__________（写出所有满足条件的序号）（　　）

A．②④

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

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若数列{n(n+4)(

)n}中的最大项是第k项，则k=______．

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已知函数f（x）=ln（x+1），h(x)=

x+1

，设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令cn=(-1)n+1log

n+1

2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，T_2n＜

．

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用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{a_n}．
（1）写出这个数列的第8项；
（2）这个数列共有多少项？
（3）若a_n=341，求n．

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己知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通项满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N∗），若{b_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列，写出满足条件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二阶等差数列．{a_n}的第5项即a₅=______；数列{a_n}的通项公式a_n=______．

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