若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且＞0，则有 ▲　　也是等比数列． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列

是等差数列，则数列

也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列

是等比数列，且

＞0，则有

▲　　也是等比数列．

答案

解析

在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，
故我们可以由数列

是等差数列，则数列

也为等差数列．
类比推断：若数列

是各项均为正数的等比数列，则当

时，数列{

}也是等比数列．

核心考点

试题【若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且＞0，则有 ▲　　也是等比数列．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：10位的回文数总共有__▲　　个.

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