题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)i当时,令,是数列{bn}的前n项和,求证:
答案
解析
(1)因为满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2.那么利用整体的关系,找到相邻项之间的关系式,从而得到证明。数列为等差数列,然后得到通项公式。
(2)在第一问的基础上可知,进而求和得到取值范围。
(1)由可得:
∴数列为等差数列,且首项 ,公差为
∴
∴(2)由(1)可知:
∴易证:
核心考点
试题【设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)i当时,令,是数列{bn】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下指出数列的最小项的值,并证明你的结论。
公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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