若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1+2i|的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1+2i|的最小值是______．

答案

|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到（-2，2）的距离为1的圆，
|Z-1+2i|就是圆上的点，到（1，-2）的距离的最小值，就是圆心
到（1，-2）的距离减去半径，
即：

(1+2)2+(-2-2)2

-1=4；
故答案为：4．

核心考点

试题【若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1+2i|的最小值是______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设i为虚数单位，则

5-i

1+i

______．

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复数z满足|z-2+3i|=1，则z的模的最大值是______．

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复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是______．

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若复数z满足|z-3i|=1，求|z+2|的最大值______．

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已知一为复数，一+2i和

一

2-i

均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数一；
（Ⅱ）若复数（一+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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