若复数z=1-i2，则z2+z4+z8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数z=

1-i

，则z²+z⁴+z⁸=______．

答案

∵z=

1-i

，
∴z²=

1-2i+i2

=-i，
z⁴=（-i）²=-1，
z⁸=（-1）²=1，
∴z²+z⁴+z⁸=-i-1+1=-i．
故答案为：-i．

核心考点

试题【若复数z=1-i2，则z2+z4+z8=______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z满足|z|=1，则|z+iz+1|的最小值为______．

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设非零复数x、y满足x²+xy+y²=0，则代数式(

x+y

)2008+(

x+y

)2008的值是．

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已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则|

+i|=______．

题型：奉贤区模拟难度：| 查看答案

已知Z是复数，且满足2Z+|Z|-2i=0，则Z=______．

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计算：（

1+i

1-i

）²⁰¹³= ．

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