已知关于x的方程x2-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知关于x的方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根．

答案

设实根为a------（1分）
a²-（2i-1）a+3m-8i=0a²+a+3m-（2a+8）i=0-----------------（3分）

a2+a+3m=0

2a+8=0

⇒

a=-4

m=-4

--------（5分）
∵x₁+x₂=-4+x₂=2i-1，∴x₂=3+2i---------（7分）
∴m=-4，x₁=-4，x₂=3+2i---------（8分）

核心考点

试题【已知关于x的方程x2-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若

a+bi

=2-bi（其中i为虚数单位，a，b∈R），则（a+bi）²=______．

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计算：(

1-i

1+i

)•(

1-i

1+i

)2•(

1-i

1+i

)3…(

1-i

1+i

)2009=______．

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（2人x2•肇庆二模）设z=x-i（i是虚数单位），则

=（　　）

A．2-2i

B．2+2i

C．3-i

D．3+i

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复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为______．

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已知复数

a+3i

1-2i

是纯虚数，则实数a=（　　）

A．-2

B．4

C．-6

D．6

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