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题目
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已知复数
a+3i
1-2i
是纯虚数,则实数a=(  )
A.-2B.4C.-6D.6
答案
化简可得复数
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a-6+(2a+3)i
5

由纯虚数的定义可得a-6=0,2a+3≠0,
解得a=6
故选:D
核心考点
试题【已知复数a+3i1-2i是纯虚数,则实数a=(  )A.-2B.4C.-6D.6】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知复数z=
(1+2i)2
3-4i
,则
1
|z|
+
.
z
等于(  )
A.0B.1C.2D.3
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复数1-
1
i3
(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)
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若i为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数
z
1-2i
的共轭复数是(  )
A.-
3
5
i
B.
3
5
i
C.-iD.i

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若复数
a+i
1+2i
是纯虚数,则实数a=(  )
A.13B.


13
C.1.5D.-2
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已知复数z=2+i,则|z2+
.
z
|等于(  )
A.5B.6C.


34
D.4
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