如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（　　）A．22B．25C．2+3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（　　）

A．2

B．2

C．2+

D．4

答案

由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是

=1，
则|z+2|表示椭圆上的点与（-2，0）之间的距离，
所以根据椭圆的性质可得：距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点，
所以最大距离2+

．
故选C．

核心考点

试题【如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（　　）A．22B．25C．2+3D．4】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z=(2+i)m2-

1-i

-2(1-i)．当实数m取什么值时，复数z是．
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

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已知复数z₁=1-bi，z₂=1-2i，若z₁z₂是实数，则实数b的值为（　　）

A．2

B．-2

C．0

D．

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在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（　　）

A．2-3i

B．4+8i

C．4-8i

D．1+4i

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(

1+i

1-i

)2=（　　）

A．1

B．-1

C．-i

D．i

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若

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，则

=（　　）

A．-1

B．

C．-7

D．7

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