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题目
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在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是(  )
A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i
答案
∵复平面内的▱ABCD的点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,
即A(4,1),B(3,4),C(3,-5),
设D(x,y),
∵平行四边形的对角线互相平分,
∴线段AC与BD的中点相同,





4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2

解得





x=4
y=-8

∴点D对应的复数是4-8i.
故选:C.
核心考点
试题【在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是(  )A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(
1+i
1-i
)2
=(  )
A.1B.-1C.-iD.i
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3-i
1+2i
=a+bi(a,b∈R)
,则
b
a
=(  )
A.-1B.
10
7
C.-7D.7
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使in取正实数的最小正整数n的值为(  )
A.1B.2C.4D.8
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设复数z1=1-i,z2=-1-xi(x∈R),若z1z2为纯虚数,则x的值是(  )
A.-1B.-2C.1D.2
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已知i是虚数单位,复数z满足
i
z+i
=2-i
,则z=(  )
A.-
1
5
-
3
5
i
B.-
1
5
+
3
5
i
C.
1
5
-
3
5
i
D.
1
5
+
3
5
i
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