已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b.z=（a+2z）2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b

=（a+2z）²．

答案

∵z=1+i，
∴az+2b

=（a+2b）+（a-2b）i（a+2z）²
=（a+2）²-4+4（a+2）i
=（a²+4a）+4（a+2）i
因为a，b都是实数，
所以由az+2b

=(a+2z)2
得

a+2b=a2+4a

a-2b=4(a+2)

两式相加，整理得
a²+6a+8=0
解得a₁=-2，a₂=-4
对应得b₁=-1，b₂=2
∴所求实数为a=-2，b=-1或a=-4，b=2

核心考点

试题【已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b.z=（a+2z）2．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

，其中i是虚数单位，那么实数a等于（　　）

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

A．3

B．

C．-3

D．-

已知i是虚数单位，a和b都是实数，且a（1+i）=12+bi，则

等于（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．i

B．-i

C．1

D．-1

已知

1-i

=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=______．

若复数z=1-mi（i为虚数单位，m∈R），若z²=-2i，则复数z的虚部为______．

若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（　　）

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