若方程2x2-4x+3=0的一个根为α，则|α|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程2x²-4x+3=0的一个根为α，则|α|=______．

答案

∵方程2x²-4x+3=0
∴△=-8＜0
∴方程2x²-4x+3=0无实数根故只有两个共轭的复数根
∴设α=a+bi（a，b∈R）则另一个复数根为

=a-bi（a，b∈R）
∴α

∵α

=a2+b2
∴|α|=

a2+b2

故答案为

核心考点

试题【若方程2x2-4x+3=0的一个根为α，则|α|=______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果复数

2-bi

3+i

(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知z∈C，z+2i 和

2-i

都是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+ai）² 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数（a²-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（　　）

A．1

B．3

C．1或3

D．-1

题型：太原模拟难度：| 查看答案

若复数z=（a-i）²是纯虚数，则实数a为（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

若将复数

1+i

1-i

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=______．

题型：江苏难度：| 查看答案

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