如果复数2-bi3+i(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果复数

2-bi

3+i

(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______．

答案

复数

2-bi

3+i

(2-bi)(3-i)

(3+i)(3-i)

(6-b)+(2+3b)i

，∵实部与虚部互为相反数，
∴6-b=2+3b，∴b=1，
故答案为：1．

核心考点

试题【如果复数2-bi3+i(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知z∈C，z+2i 和

2-i

都是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+ai）² 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围．

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已知复数（a²-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（　　）

A．1

B．3

C．1或3

D．-1

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若复数z=（a-i）²是纯虚数，则实数a为（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．±1

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若将复数

1+i

1-i

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=______．

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若z=sinθ-

+i(cosθ-

)是纯虚数，则tanθ的值为______．

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