题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：
（1）实数；  （2）虚数；   （3）纯虚数；   （4）对应的点在第三象限．

答案

z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i
（1）令m²-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；
（2）m²-m-6≠0可得m≠-2，m≠3时复数是虚数．
（3）

m2+3m+2=0 m2-m-6≠0

⇒m=-1；所以复数是纯虚数．
（4）若z所对应点在第三象限则

m2+3m+2＜0 m2-m-6＜0

⇒-2＜m＜-1．