若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，则|Z-2-2i|的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，则|Z-2-2i|的最小值是______．

答案

|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到（-2，2）的距离为1的圆，
|Z-2-2i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心
到（2，2）的距离减去半径，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案为：3

核心考点

试题【若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，则|Z-2-2i|的最小值是______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）
①|z|2=z•

；
②|z|²=z²；
③z²≥0；
④

z1-zz

=|z1|-|z2|；
⑤|z₁•z₂•…•z_n|=|z₁|•|z₂|•…•|z_n|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．

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设m∈R，复数Z=（2+i）m²-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数Z是？
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数．

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复数z=

-1+i

1+i

-1.在复平面内，z所对应的点在第______象限．

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已知z，ω∈C，ω=

2+i

，（1+3i）z为纯虚数，且|ω|=10

，求ω．

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设z是复数，a（z）表示满足zⁿ=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=______．

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