设复数z的幅角的主值为2π3，虚部为3，则z2=（　　）A．-2-23iB．-23-2iC．2+23iD．23+2i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

设复数z的幅角的主值为

2π

，虚部为

，则z²=（　　）

A．-2-2

B．-2

-2i

C．2+2

D．2

+2i

答案

∵复数z的幅角的主值为

2π

设复数z=r（cos

2π

+isin

2π

）=-

r
∵虚部为

∴

∴r=2
∴z=2（cos

2π

+isin

2π

）
∴z²=4（cos

4π

+isin

4π

）=-2-2

i
故选项为A

核心考点

试题【设复数z的幅角的主值为2π3，虚部为3，则z2=（　　）A．-2-23iB．-23-2iC．2+23iD．23+2i】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数z=cos

2π

-isin

2π

，则

的幅角主值是（　　）

A．-

B．

C．

D．

题型：苏州模拟难度：| 查看答案

若sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

若复数

m2+i

1+mi

（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则

a+i2007

1+ai

的值为______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）

题型：湖北难度：| 查看答案

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