若复数z=（a2-4）+（a+2）i（其中a∈R，i2=-1）是纯虚数，则log4a的值为（　　）A．0B．1C．2D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东至县模拟难度：来源：

若复数z=（a²-4）+（a+2）i（其中a∈R，i²=-1）是纯虚数，则log₄a的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

答案

z=（a²-4）+（a+2）i是纯虚数，根据纯虚数的概念，需实部a²-4=0，虚部a+2≠0同时成立，解得a=2，
所以 log4a=log42=

，
故选D．

核心考点

试题【若复数z=（a2-4）+（a+2）i（其中a∈R，i2=-1）是纯虚数，则log4a的值为（　　）A．0B．1C．2D．12】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z=(2+i)m2-

1-i

-2(1-i)．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．

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复数

2+i

1+i

的虚部为（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

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设i是虚数单位，若复数z满足

1+i

=2-3i，则复数z的虚部为______．

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复数（m+2）-i是纯虚数，则实数m=______．

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若2+i是方程x²+bx+c=0（b、c∈R）的根，其中i是虚数单位，则b+c=______．

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