若复数a+3i1+i(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．-6B．3C．-3D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数

a+3i

1+i

(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-6

B．3

C．-3

D．6

答案

∵复数

a+3i

1+i

(a∈R，i是虚数单位）
=

(a+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

a+3+(3-a)i

，
∵这是一个纯虚数，
∴a+3=0，3-a≠0，
∴a=-3，
故选C．

核心考点

试题【若复数a+3i1+i(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．-6B．3C．-3D．6】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数z=1-i的虚部是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

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若复数z=

1+i

（是虚数单位），则复数z的虚部是______．

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1+i

的虚部是（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

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若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数

=（　　）

A．i

B．-i

C．1+i

D．1-i

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若复数z=

a+3i

1-2i

(a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于______．

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