题目

题型：不详难度：来源：

已知复数，，为纯虚数．
（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．

答案

（1）实数的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；

解析

试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；
（2）先设平方根为，再根据，实部等于实部，虚部等于虚部，解方程组即可求复数的平方根.
（1）        4分
∵为纯虚数　　∴　　解得a＝3            7分
（2）由（1）
设复数（x∈R，y∈R）满足
则　,                                         10分
解得或
∴所求的平方根为2-i或-2＋i                             14分