题目

题型：0112 模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。
（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求：x∈[0，]时，函数F(x)=f(x)f′(x)+f²(x)的值域。

答案

解：（Ⅰ）∵，
∴，
所以，y=的最小正周期为T=2π。
（Ⅱ）
，
∵，
∴，∴，
∴函数F(x)的值域为。