题目

题型：江苏难度：来源：

若cos(α+β)=

1

5

，cos(α-β)=

3

5

，则tanαtanβ=______．

答案

由已知cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=

1

5

，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=

3

5

，
∴cosαcosβ=

2

5

，sinαsinβ=

1

5

∴tanαtanβ=

sinαsinβ

cosαcosβ

=

1 5

2 5

=

1

2

故应填

1

2