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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=
π
2
,sinB=
1
3

(1)求sinA的值;
(2)设AC=


6
,求△ABC的面积.
答案
(1)∵C-A=
π
2
,C=π-B-A
∴2A=
π
2
-B
∴cos2A=cos(
π
2
-B)=sinB=
1
3

∴1-2sin2A=
1
3

∵C-A=
π
2

∴sinA=


3
3

(2)∵b=AC=


6
,sinB=
1
3
,sinA=


3
3

∴a=3


2
  
∵sinC=sin(A+
π
2
)=cosA=


6
3

∴S△ABC=
1
2
absinc=
1
2
×2


2
×


6
×


6
3
=3


2
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=π2,sinB=13.(1)求sinA的值;(2)设AC=6,求△ABC的面积.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(cosx+sinx,sinx),


b
=(cosx-sinx,2cosx).
(I)求证:向量


a
与向量


b
不可能平行;
(II)若


a


b
=1,且x∈[-π,0],求x的值.
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
已知tan(α+β)=
2
5
,tan(β-
π
4
)=
1
4
,则
1+tanα
1-tanα
等于(  )
A.
1
6
B.
13
18
C.
13
22
D.
3
22
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
sin2x-cos2x+1
2sinx

(1)求f(x)的定义域和最大值;
(2)设a是第一象限角,且tan
a
2
=
1
2
,求f(a)的值.
题型:江门一模难度:| 查看答案
已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0,又若


a


b
=-9
|


a
|=3
|


b
|=5
.θ为


a


b
的夹角.求sin(θ+B)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3
2
x
,sin
3
2
x
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
];
(I)求


a


b
及|


a
+


b
|;
(II)若f(x)=


a


b
-


3
|


a
+


b
|sinx,求f(x)的最大值与最小值.
题型:成都模拟难度:| 查看答案
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