题目

题型：不详难度：来源：

α，β为锐角，sinα=

1

3

，cos(α-β)=

3

3

，则cosβ=（　　）

A． 6 9

B． 6 3

C． 6 9 或 6 3

D． 2 2 3

答案

由α，β为锐角，sinα=

1

3

＜

1

2

，所以α＜30°，
又cos（α-β）=

3

3

＜

3

2

，得到|α-β|＞30°，所以α＜β即α-β＜0，
则cosα=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

，sin（α-β）=-

1-( 3 3 )2

=-

6

3

，
所以cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=

2 2

3

×

3

3

-

1

3

×

6

3

=

6

9

故选A