题目

题型：不详难度：来源：

设a为函数y=sinx+

3

cosx(x∈R)的最大值，则二项式(a

x

-

1

x

)6的展开式中含x²项的系数是（　　）

A．192

B．182

C．-192

D．-182

答案

因为sinx+

3

cosx=2sin(x+

π

3

)，由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为Tr+1=

C

r6

(a

x

)6-r•(-

1

x

)r=(-1)r•

C

r6

•a6-r•x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²项的系数是（-1）×C₆¹•2⁵=-192，
故选C．