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题目
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己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°
答案
设最小边为5,则三角形的三边分别为5,7,8,设边长为7的边对应的角为θ,则由余弦定理可得 49=25+64-80cosθ,
解得 cosθ=
1
2
,∴θ=60°,则最大角与最小角的和为180°-60°=120°,
故选B.
核心考点
试题【己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为(  )A.90°B.120°C.135°D.150°】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出的下列命题:
(1)cos47°cos13°-cos43°sin13°值为


3
2

(2)


a


b
=


b


c
,则


b
=


0


a
=


c

(3)函数f(x)=sin(sinx+cosx)的最大值为


2
+1
2

(4)函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)是奇函数,则φ=2kπ+
π
2
(k∈z)

其中正确的命个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.a+c≥b-cB.ac>bcC.
c2
a-b
>0
D.(a-b)c2≥0
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关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2
C
2
=0
有一个根为1,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.正三角形
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已知tanα=
1
2
tanβ=
1
3
,则tan(α+β)=(  )
A.1B.-1C.
1
7
D.-
1
7
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