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题目
题型:江苏难度:来源:
已知tan(x+
π
4
)=2
,则
tanx
tan2x
的值为______.
答案
tan(x+
π
4
)=2

tanx+1
1-tanx
=2,
解得tanx=
1
3

∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2
3
1-
1
9
=
3
4

tanx
tan2x
=
1
3
3
4
=
4
9

故答案为
4
9
核心考点
试题【已知tan(x+π4)=2,则tanxtan2x的值为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α为锐角,且tan(
π
4
+α)=2

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
2cos2
α
2
-1-3sinα


2
sin(α+
π
4
)
的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
1
3

(1)求2sin2(
π
3
+
B+C
2
)+sin
3
cos(
π
2
+A)
的值; 
(2)若a=


3
,求三角形面积的最大值.
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若角α的终边落在直线y=-x上,则
sinα


1-sin2α
+


1-cos2α
cosα1
的值等于 ______.
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已知α是第二象限角,sinα=
1
2
,则sin(α+
π
4
)
=______.
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已知sin(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α
=______.
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