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题目
题型:不详难度:来源:
若角α的终边落在直线y=-x上,则
sinα


1-sin2α
+


1-cos2α
cosα1
的值等于 ______.
答案
原式=
sinα


1-sin2α
+


1-cos2α
cosα
=
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα

∵角α的终边落在直线y=-x上,
∴角α是第二或第四象限角.
当α是第二象限角时,
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
=
sinα
-cosα
+
sinα
cosα
=0

当α是第四象限角时,
sinα
|cosα|
+
|sinα|
cosα
=
sinα
cosα
+
-sinα
cosα
=0

故答案为:0.
核心考点
试题【若角α的终边落在直线y=-x上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα1的值等于 ______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α是第二象限角,sinα=
1
2
,则sin(α+
π
4
)
=______.
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已知sin(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α
=______.
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在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且a2+b2-c2-ab=0.
(1)求角C;
(2)设f(x)=sinx+


3
cosx,求f(A)的最大值,并确定此时△ABC的形状.
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已知tanA=2,则
cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=______.
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求函数f(x)=5


3
cos2x+


3
sin2x-4sinxcosx(
π
4
≤x≤
24
)的最小值,并求其单调区间.
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