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题目
题型:不详难度:来源:
求证:
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα
答案
证明:法一:由sin2 α+cos2 α=1得,
1-cos2 α=sin2 α,即(1-cos α)(1+cos α)=sin α•sin α
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα

法二:
sinα
1-cosα
-
1+cosα
sinα

=
sin2α-(1+cosα)(1-cosα)
(1-cosα)•sinα

=
sin2α-(1-cos2α)
(1-cosα)sinα
=
sin2α-sin2α
(1-cosα)sinα
=0,
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα
核心考点
试题【求证:sinα1-cosα=1+cosαsinα.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
π
2
2
)

(1)若|


AC
|=|


BC
|
,求角α的值;
(2)若


AC
 • 


BC
=-1
,求tan(α+
π
4
)
的值.
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已知tan a=2,求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a
的值.
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已知α,β为锐角,tanα=
1
7
sinβ=


10
10
,则α+2β=______.
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已知△ABC的三个内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,向量


m
=(sinB,1-cosB)与向量


n
=(2,0)的夹角θ的余弦值为
1
2

(1)求角B的大小;
(2)若b=


3
,求a+c的取值范围.
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已知tanα=2,tan(α-β)=-
3
5
,则tanβ=______.
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