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题目
题型:不详难度:来源:
若非零实数m、n满足tanα-sinα=m,tanα+sinα=n,则cosα等于(  )
A.
n-m
m+n
B.
m-n
2
C.
m+n
2
D.
m-n
n+m
答案
∵tanα-sinα=m,tanα+sinα=n,∴tanα=
m+n
2
,sinα=
n-m
2

又 tanα=
sinα
cosα
,∴cosα=
sinα
tanα
=
n-m
m+n

故选 A.
核心考点
试题【若非零实数m、n满足tanα-sinα=m,tanα+sinα=n,则cosα等于(  )A.n-mm+nB.m-n2C.m+n2D.m-nn+m】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=2cos
π
6
x
,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2010)=______.
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在△ABC中,已知tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,该三角形的最长边为1,
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求△ABC的面积S.
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若有实数a,使得方程sinx=
a
2
在[0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则cos(x1+x2)的值为(  )
A.-1B.0C.1D.


3
2
a
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已知向量


a
=(sinx,cosx+sinx)


b
=(2cosx,cosx-sinx)
,x∈R,设函数f(x)=


a


b

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值集合;
(II)当x0∈(0,
π
8
)
f(x0)=
4


2
5
时,求f(x0+
π
3
)
的值
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△ABC中,∠C=120°,tanA•tanB=
1
3
,则tanA+tanB=(  )
A.2


3
B.-


3
3
C.
2


3
3
D.-
2


3
3
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