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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A=120°,b=1,S△ABC=


3
,求:
(Ⅰ)a,c;
(Ⅱ)sin(B+
π
6
)的值.
答案
(1)∵S△ABC=


3
,∴根据正弦定理,得
1
2
bcsinA=


3

1
2
×1×c×sin120°=


3
,解之得c=4,
∴a2=b2+c2-2bccosA=21,可得a=


21

综上所述,a=


21
,c=4;
(2)由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得sinB=
bsinA
a
=


7
14

∵B∈(0°,60°),∴cosB=


1-sin2B
=
3


21
14

由此可得
sin(B+
π
6
)=sinBcos
π
6
+cosBsinB=


7
14
×


3
2
+
3


21
14
×
1
2
=


21
7
核心考点
试题【在△ABC中,A=120°,b=1,S△ABC=3,求:(Ⅰ)a,c;(Ⅱ)sin(B+π6)的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=
3
5
c,则tan(A-B)的最大值是______.
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已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ).
(1)当α=
6
,β=-
π
2
时,求


a


b
的值.
(2)已知


a


b
=
1
3
cosα=
1
7
,0<β<α<
π
2
,求sinβ的值.
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求(cos220°-
1
2
)•(1+


3
tan10°)的值.
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求证:2sin(
π
4
-x)•sin(
π
4
+x)=cos2x.
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cos75°•cos15°-sin255°•sin15°的值是(  )
A.0B.
1
2
C.


3
2
D.1
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