当前位置:高中试题 > 数学试题 > 两角和与差的三角函数 > 已知cosα=35,0<α<π,则tan(α+π4)=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知cosα=
3
5
,0<α<π
,则tan(α+
π
4
)
=______.
答案
cosα=
3
5
>0,0<α<π
,∴0<α<
π
2
,sinα>0

sinα=


1-cos2α
=
4
5
,故tanα=
sinα
cosα
=
4
3

tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanα•tan
π
4
=
4
3
+1
1-
4
3
=-7

故答案为-7.
核心考点
试题【已知cosα=35,0<α<π,则tan(α+π4)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sinxcosx+


3
cos2x-


3
的图象的一条对称轴是(  )
A.x=
π
3
B.x=
π
6
C.x=
π
12
D.x=
π
4
题型:河池模拟难度:| 查看答案
已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边,满足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
,函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,
π
3
]
上单调递增,在区间[
π
3
3
]
上单调递减.
(Ⅰ)证明:b+c=2a;
(Ⅱ)若f(
π
9
)=cosA
,证明:△ABC为等边三角形.
题型:青岛一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若


AB


BC
=-
3
2
,且b=


3
,求a+c的值;
(2)若存在实数m,使得2sinA-sinC=m成立,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知3cos2(π+x)+5(cos
π
2
-x)=1,求6sinx+4tan2x-3cos2(π-x)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(-
π
2
π
2
),β∈(0,π)
,则方程组







3
cos(-α)=-


2
cos(π+β)
sin(3π-α)=


2
cos(
π
2
-β)
的解是:______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.