题目

题型：不详难度：来源：

已知tanα、tanβ是方程x2+3

3

x+4=0的两根，且α、β∈(-

π

2

，

π

2

)，则tan（α+β）=______．

答案

∵tanα、tanβ是方程x²+3

3

x+4=0的两根，
∴tanα+tanβ=-3

3

，tanα•tanβ=4，
∵α，β∈（-

π

2

，

π

2

），
∴-π＜α+β＜π，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

=

-3 3

1-4

=

3

．
故答案为：

3

．