已知tan（α-β）=12，tanβ=-17，求tan（2α-β）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知tan（α-β）=

，tanβ=-

，求tan（2α-β）的值．

答案

∵tan（α-β）=

，
∴tan（2α-2β）=tan2（α-β）=

2tan(α-β)

1-tan2(α-β)

，
又tanβ=-

，
∴tan（2α-β）=tan[（2α-2β）+β]
=

tan(2α-2β)+tanβ

1-tan(2α-2β)•tanβ

，
=

•(-

)

=1．

核心考点

试题【已知tan（α-β）=12，tanβ=-17，求tan（2α-β）的值．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=cosx+cos（x+

）的最大值是 ______．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且

B•

C•

E．
（1）求证：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．

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cos2α=

，α∈(π，

3π

)，则tan(α+

)=______．

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在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cosA=

．
（1）求sin

B+C

+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值．

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已知函数f（x）=2sinxcos²

+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

，f（A）=

，求角C．

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