已知sinα=1517，cosβ=-45，α∈(π2，π)，β∈(π2，π)，则sin(α-β)=（　　）A．4485B．-4485C．3685D．-3685 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知sinα=

，cosβ=-

，α∈(

，π)，β∈(

，π)，则sin(α-β)=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

∵sinα=

，α∈(

，π)，
∴cosα=-

1-sin2α

，同理可得sinβ=

1-cos2β

．
因此，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=

×(-

)-(-

)×

．
故选：D

核心考点

试题【已知sinα=1517，cosβ=-45，α∈(π2，π)，β∈(π2，π)，则sin(α-β)=（　　）A．4485B．-4485C．3685D．-3685】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若向量

=（

sinωx，cosωx），

=（cosωx，-cosωx），已知函数f（x）=

•

（ω＞0）的周期为

（1）求ω的值、函数f（x）的单调递增区间、函数f（x）的零点、函数f（x）的对称轴方程；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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化y=3sinx+

cosx为y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+

2π

）的值．

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已知A，B，C是△ABC三内角，向量

=（-1，

），

=（cosA，sinA），且

•

=1．
（1）求角A；
（2）若

1+sin2B

cos2B-sin2B

=-3，求tanB．

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已知函数f(x)=2cos2

+sinx-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(

，

3π

)，且f(x)=

，求sinx的值．

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