题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若b =2，且，求边长a的取值范围．

答案

(1)  （2）。

解析

本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用。
（1）利用正弦定理得到关于角A,C的关系式，然后得到证明。
（2）在第一问的基础上可知结合正弦定理得到c=3a，然后结合余弦定理得到求解。
解:(1) 由正弦定理得  ………………2分
即，
化简可得                ………4分
又，所以
因此         ………………6分
（2）由（1）得，可得①         ……8分
由角B为最小角可得，即②    ………………10分
由余弦定理得，把①代入可得
                    ………………12分
代入②式，解得    ………………14分