题目

题型：不详难度：来源：

在中，分别是角的对边，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求边的长.

答案

（Ⅰ），；（Ⅱ）的长为5

解析

试题分析：（Ⅰ）先由余弦的倍角公式可得，再由三角形的内角和及和角的余弦公式可得；（Ⅱ）由向量的数量积公式可得，由正弦定理，解得，，再由余弦定理可得，从而解得，即边的长为5.此题主要是考查三角恒等变换和解三解形.
试题解析：（Ⅰ）∵，，
∴.        3分
∴，，       4分
∴        6分
（Ⅱ）∵，∴；       8分
又由正弦定理，得，解得，，       10分
∴，，即边的长为5.          12分