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题目
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求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值.
答案

解析
(解法1)因为40°=30°+10°,于是原式=sin210°+cos2(30°+10°)+sin10°cos(30°+10°)=sin210°++sin10°·(cos10°-sin10°)=
(sin210°+cos210°)=.
(解法2)设x=sin210°+cos240°+sin10°cos40°,y=cos210°+sin240°+cos10°sin40°.则x+y=1+1+sin10°cos40°+cos10°sin40°=2+sin50°=2+cos40°,x-y=cos80°-cos20°-=-sin50°-=-cos40°-.因此2x=,故x=
核心考点
试题【求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α、β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan,则cosβ=________.
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若cosxcosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,则sin(x+y)=________.
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已知,则的值为     
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已知,则的值为     
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,则_________.
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