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题目
题型:0113 期中题难度:来源:
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示。
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解。
(Ⅲ)是否存在常数m的值,使得上恒成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
解:(Ⅰ)
∴A=1,



时,
而函数的图象关于对称,则


(Ⅱ)当时,


时,

为所求。
(Ⅲ)由条件得:上恒成立,

由图象可得:
核心考点
试题【已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示。 (Ⅰ)求函数在的表达式;(Ⅱ)求方程的解。(Ⅲ)是否存在常数m的值,使得在上恒成立;若存】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则它的一个解析式是[     ]
A.y=4sin(4x+)
B.y=2sin(2x+)+2
C.y=2sin(4x+)+2
D.y=2sin(4x+)+2
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2,则常数a、b的值是[     ]
A.a=-1,b=
B.a=1,b=
C.a=,b=-1
D.a=,b=1
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=msinx+ncosx,且是它的最大值,(其中m,n为常数且mn≠0)。
给出下列命题:
(1)是偶函数;
(2)函数f(x)的图象关于点对称;
(3)是函数f(x)的最小值;
(4)记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为,则
(5)
其中真命题的是(    )。(写出所有正确命题的编号)
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值。
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
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