题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“紧密函数”.若
与g(x)=mx-1在[1,2]上是“紧密函数”,则m的取值范围是( )
A.[0,1] | B.[2,3] | C.[1,2] | D.[1,3] |
答案
解析
在[1,2]上成立,∴
即在x∈[1,2]上成立.
令,,x∈[1,2],则在上单调递减,在上单调递增,所以F(x)的最大值为F(2)="0;" 在[1,2]上是减函数,所以G(x)的最小值为G(2)=1.∴0≤m≤1.
核心考点
试题【设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈R)
(1)若a=1,画出此时函数的图象.
|
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时,函数的解析式.
A. | B. |
C. | D. |
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