题目

题型：不详难度：来源：

（20分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L = lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为R_MN =1Ω和R_PQ =" 2Ω" ．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由静止开始以a =1m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F₂作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）t=0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t =6s时F₂的大小和方向；
（4）若改变F₁的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量．

答案

（1）B = 2T；（2）q = 3C；（3）F₂=-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）（4）

解析

试题分析：
（1）         …………………. （1分）
                …………………. （1分）
           …………………. （1分）
                 …………………. （1分）
代入数据得：B = 2T               …………………. （1分）
（2） …………………. （1分）
…………………. （2分）
代入数据可得: q =" 3C…………………." （1分）
（3） …………………. （1分）
…………………. （1分）
…………………. （1分）
…………………. （1分）
规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得:

代入数据：F₂=-5.2N （负号说明力的方向沿斜面向下）…………………. （1分）
（4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时，   
因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也与位移s成正比，
安培力做功W_安=-    …………………. （3分）