题目

题型：模拟题难度：来源：

已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)，
(1)若x=，求向量a与c的夹角；
(2)当x∈时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值；
(3)设f(x)=2a·b+1，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)的单调递减区间．

答案

解：(1)当x=时，，
，
∵，
∴。
(2)
，
，
∴，故，
∴当，即时，。
(3)。