题目

题型：0110 期中题难度：来源：

设定义在R上的函数f（x）=sinⁿωx+cosⁿωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。

答案

解：（1）当n=1，f（1）=1时，，
化简得，
因为ω＞0，所以，
所以，T的最大值为8。
（2）当n=4时，


因为，
此时，，
所以。