题目
题型:不详难度:来源:
(1)若“且”是真命题,求的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围。
答案
解析
试题分析:(1)依题意说明命题和命题都是真命题。命题为真,因二次函数图像开口向上,则判别式应大于等于0;命题为真,则两分母均大于0,且下的分母较大。(2)命题是真命题,则两分母异号,因是的必要不充分条件,命题解集是命题解集的真子集。
试题解析:解:(1)若为真: 1分
解得或 2分
若为真:则 3分
解得或 4分
若“且”是真命题,则 6分
解得或 7分
(2)若为真,则,即 8分
由是的必要不充分条件,
则可得或 9分
即或 11分
解得或 12分
核心考点
试题【已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围。】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件 |
B.命题“若,则”的否命题是:“若,则” |
C.若命题p:存在,则命题p的否定:对任意 |
D.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
A.若都不是奇数,则是偶数 | B.若是偶数,则都是奇数 |
C.若不是偶数,则都不是奇数 | D.若不是偶数,则不都是奇数 |
①命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题;
②命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真;
③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
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