题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

已知向量，其中x∈R，
（1）当时，求x值的集合；
（2）设函数，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．

答案

解：（1）∵==coscos﹣sinsin=cos2x=．
∴2x=2kπ±，x=kπ±，k∈Z．
（2）∵=（cos，sin）
∴f（x）=（cos）²+（sin）²=5﹣2cos+2sin5+4（cos+sin）
=5+4sin（），
所以函数的最小正周期为：T==．
因为2kπ﹣≤≤2kπ+，k∈Z，
即时，函数5+4sin（）单调递增，
则函数f（x）的单调增区间为，k∈Z}．