题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求f()的值;
(2)设α,β∈[0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求cos(α+β)的值.
答案
f()=2sin(×﹣)=2sin=;
(2)由f(3α+)=,f(3β+2π)=,
代入得:2sin[(3α+)﹣]=2sinα=,
2sin[(3β+2π)﹣]=2sin(β+)=2cosβ=
sinα=,cosβ=,
又α,β∈[0, ],所以cosα= ,sinβ= ,
则cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ= × ﹣ × = .
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R(1)求f()的值;(2)设α,β∈[0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求cos(α+β)的值.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
①图象C关于直线对称;
②图象C关于点对称;
③函数f(x)在区间内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
B.②③
C.①②③
D.①②③④
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.
(1)求它的最小正周期T;
(2)若,求的值;
(3)求f(x)的单调增区间.
(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;
(2)当a<0时,f(x)在[0,π]上的值域是[2,3],求a,b的值.
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